逆に時間は行きつ戻りつする周期関数である事を物理学的に導出１！ロシア・スミルノフ学派Dr佐野千遥

ロシア科学アカデミー・スミルノフ物理学派論文審査員：ドクター佐野千遥

逆に時間は行きつ戻りつする周期関数である事を物理学的に導出１！

ポアンカレ、アインシュタインが解決不可能とした多体問題はニュートンの動的作用反作用の方程式とその離散値性を使うと解ける！！

＜はじめに＞

(d)式を最大の注意を以って見て頂きたい。むしろ時刻tの方が空間情報偏角によって逆に決まってくる．．．。これは大変な関係式である事がお分かり頂けますか？つまり星が重力により運行した場合、時間の進みは行きつ戻りつ、周期関数を成す、という事を！！！つまり公転の偏角が１回転つまり360度 回転すると元の時刻に戻って来る事をこの式(d)の導出結果は示している！！！

［註］：回転運動では空間距離が時間の周期関数である事は周知の事実です。ここで理論的に発見した事は、逆に時間が空間回転角の周期関数である事が厳密に数学的に導き出されたという重大な点です。

宇宙の始原にプログラムされた地球の発生、生命の発生・進化、社会正義の美学・社会的愛の美学を認識できる人類の発生へと向かう強力なる反エントロピー過程とは裏腹に、物質的打算に道徳性まで蝕まれた人間の織り成す社会の歴史とは支配と戦争の歴史、エントロピー増大の歴史であるが、この悪辣なる歴史、そして人類が作った全ての悪質なる人文科学、社会科学に対し、宇宙は回帰する時間を以って介入している。

＜以下、本論＞

円をその特殊な場合として含む楕円が星が運行する時の一般軌道の形です。更に厳密に言うのなら、エネルギーが低い星が公転する場合に楕円軌道で、エネルギーがより大きいと放物線軌道、更には双曲線軌道となる事、つまり星の運行は一般的に２次曲線となります。

これは１９世紀末にアンリ・ポアンカレが「三つ以上の星が互いに重力で引き合いながら運動するその時々刻々の位置を微積分を使って解く事ができない。」という微積分による多体問題の解決不可能性の証明や、それに触発されてのアインシュタインの相対性原理の提案にも関係しますので、以下に詳述いたします。

ケプラーやニュートンの時代の物理学者は立派でした。彼等は因果関係を厳密に数式で導き出す事に徹しており、今日のノーベル賞受賞物理学者達のような如何様はやらない。下記に示したケプラーの面積速度一定の法則の論証式と、星の軌道が２次曲線となる事の理論式の導出の見事さを見て頂きたい。

先ずX軸方向についての速度をVx(加速度をαx)、Y軸方向についての速度をVy(加速度をαy)とし、物体の場所は
(x,y)=(rcosφ,rsinφ)であるから

m･dVx/dt=fx=f(r)cosφ…①
m･dVy/dt=fy=f(r)sinφ…②

次にVx=dx/dt=r'cosφ-rφ'sinφ
Vy=dy/dt=r'sinφ+rφ'cosφ

さらに
αx
=dVx/dt
=r''cosφ-r'φ'sinφ-r'(φ'sinφ)-r(φ'sinφ)'
=r''cosφ-r'φ'sinφ-r'(φ'sinφ)-r(φ''sinφ+(φ')2cosφ)
=r''cosφ-r'φ'sinφ-r'φ'sinφ-r'φ'sinφ-r(φ')2cosφ
=r''cosφ-2r'φ'sinφ-r'φ'sinφ-r(φ')2cosφ…③
同様に
αy
=dVy/dt
=r''sinφ+r'φ'cosφ+r'(φ'cosφ)+r(φ'cosφ)'
=r''sinφ+r'φ'cosφ+r'φ'cosφ+r(φ''cosφ-(φ')2sinφ)
=r''sinφ+r'φ'cosφ+r'φ'cosφ+r'φ'cosφ-r(φ')2sinφ
=r''sinφ+2r'φ'cosφ+r'φ'cosφ-r(φ')2sinφ…④

①式と②式より
①cosφ+②sinφ=m(cosφ･dVx/dt+sinφ･dVy/dt)=(sin2φ+cos2φ)f(r)=f(r)
cosφ･dVx/dt+sinφ･dVy/dt=f(r)/m
①sinφ-②cosφ=m(sinφ･dVx/dt+cosφ･dVy/dt)=cosφsinφf(r)-sinφcosφf(r)=0
これらのdVx/dtとdVy/dtに③と④を代入すると
cosφ｛r''cosφ-2r'φ'sinφ-r'φ'sinφ-r(φ')2cosφ｝+sinφ｛r''sinφ+2r'φ'cosφ+r'φ'cosφ-r(φ')2sinφ｝
=r''-r(φ')2=f(r)/m
よってm｛r''-r(φ')2｝=f(r)
同様に
sinφ｛r''cosφ-2r'φ'sinφ-r'φ'sinφ-r(φ')2cosφ｝-cosφ｛r''sinφ+2r'φ'cosφ+r'φ'cosφ-r(φ')2sinφ｝
=2r'φ'+rφ''=0
また両辺にmをかけると
m(2r'φ'+rφ'')=0

m｛r''-r(φ')2｝=f(r)…⑤
m(2r'φ'+rφ'')=0…⑥

ここでr2φ'を考える

面積速度は　S = (1/2)r2φ' であるから
ここで面積速度を微分してみる
dS/dt=｛(1/2)r2φ'｝'= rr'φ'+(1/2)r2φ''　
⑥よりr'φ'+(1/2)rφ''=0 (a)
故に中心力が働く時、常に面積速度は一定である。

そしてf(r)に万有引力の逆二乗の法則を更に導入すると、
ここで物体に働く力は常に動径方向を向いているので、方位角方向の加速度は0であり、以下の式が成り立つ。
,dφ/ dt = hu^2
ここで h は積分定数である。また、ここで 1/r を補助変数u に置き換える。この時、力の動径成分の大きさを、運動する物体の単位質量当り f(r) とすると、運動方程式の動径成分から時間変数が消去され、以下の式を得る。
.{(d^2 u) / (dφ^2)} = f(1/u) / (h^2 * u^2)
今、力が距離の2乗に反比例する場合を考えると、この方程式の右辺は定数となり、（従属変数の原点をずらすと）方程式は調和方程式となる。
これにより、この天体の軌道の方程式は以下のようになる。
,r = 1 / u = L / {1 + e cos(φ- φ)} 　　　　　　 (b)
ここで φ と e は積分定数で、L は半直弦 (semi-latus rectum) である。この式は極座標での円錐曲線の方程式と見なせる。
実際、太陽の周りの星の運動の軌跡は円錐を平面で切った断面の輪郭となる事が導かれる。この断面の輪郭は理論的には楕円、放物線、双曲線のいずれになっても良い。

以上がケプラーやニュートンの論証であり、素晴らしい物である事を満喫して頂けたと思う。

以下は佐野千遥の独自の論である。

ここで時々刻々の位置を求めるために、一旦消去してしまっている時間tと偏角φとの関数関係を求める。
(b)から
r‘ = -[L e sin(φ- φ) / {1 + e cos(φ- φ)}^2] φ‘ (c)
式(c)、式(b)を式(a)に代入すると
-[L e sin(φ- φ) / {1 + e cos(φ- φ)}^2] (φ‘)^2 + (1/2) [L / {1 + e cos(φ- φ)}] φ‘‘ = 0
-[e sin(φ- φ) / {1 + e cos(φ- φ)}] (φ‘)^2 + (1/2)φ‘‘ = 0
-[e sin(φ- φ) / {1 + e cos(φ- φ)}] (dφ/dt)^2 + (1/2)d(dφ/dt)/dt = 0

dtを掛ける
[e sin(φ- φ) / {1 + e cos(φ- φ)}] (dφ/dt) dφ + (1/2)d(dφ/dt) = 0
積分する。第１項は部分積分する。
e log {1 + e cos(φ- φ)} (dφ/dt) – e log {1 + e cos(φ- φ)} {d(dφ/dt)/dφ } dφ + (1/2) dφ/dt = 0
e log {1 + e cos(φ- φ)} (dφ/dt) – e log {1 + e cos(φ- φ)} d(dφ/dt) + (1/2) dφ/dt = 0

t = log {1 + e cos(φ- φ)} (d)と置く。

dφ/dt = 1 / (dt / dφ) = {1+ e cos(φ- φ)} / {- e sin(φ- φ)}
[e log {1 + e cos(φ- φ)} + (1/2)] (dφ/dt) – e∫log {1 + e cos(φ- φ)} d[{1+ e cos(φ- φ)} / {- e sin(φ- φ)}] = 0 (e)
一般に ∫f(x) d{f’(x)} = f(x) f’(x)だから
（何故なら∫f(x) d{f’(x)} = ∫f(x) d{d f(x) / dx} = (d/dx){∫f(x) d f(x)} = (d/dx) {f(x)^2 / 2} = f(x) f’(x) だから）、上式第２項は
e log {1 + e cos(φ- φ)} * [{1+ e cos(φ- φ)} / {- e sin(φ- φ)}]
と等しくなる。

よって(e)式は
[e log {1 + e cos(φ- φ)} + (1/2)] (dφ/dt) = e log {1 + e cos(φ- φ)} * [{1+ e cos(φ- φ)} / {- e sin(φ- φ)}]
となり
- e sin(φ- φ) / {1 + e cos(φ- φ)} dφ + (1/2)[ - e sin(φ- φ) / {1 + e cos(φ- φ)}] * [1 / e log {1 + e cos(φ- φ)}] dφ= dt　
両辺を積分して
t = log {1 + e cos(φ- φ)}+ (1/2) ∫[log {1 + e cos(φ- φ)} * [1 / e log {1 + e cos(φ- φ)}] – (1/2) log {1 + e cos(φ- φ)} * [log^-2 {1 + e cos(φ- φ)}] * {(- e) sin(φ- φ) / {1 + e cos(φ- φ)}}] dφ
= log {1 + e cos(φ- φ)}+ (1/2) ∫[log^-1 {1 + e cos(φ- φ)}] * {(- e) sin(φ- φ) / {1 + e cos(φ- φ)}}] dφ
ここで一般に ∫{f’(x)/f(x)} dx = log f(x)であるから
t = (3/2) log {1 + e cos(φ- φ)} (f)
t = log {1 + e cos(φ- φ)} (d)
よって、係数１と係数3/2の違いは有るが時間tと偏角との間の１対１の関数関係が導かれた。

,r = 1 / u = L / {1 + e cos(φ- φ)} = L / exp(t) (g)
（何故ならt = log {1 + e cos(φ- φ)}より1 + e cos(φ- φ) = exp(t) だから）

つまり２体問題においては星の時々刻々の位置は動径についての(g)式と偏角についての上記(d)式によって求まる事がここに証明された。

ところで、(d)式を最大の注意を以って見直して頂きたい。むしろ時刻tの方が空間情報偏角によって逆に決まってくる．．．。これは大変な関係式である事がお分かり頂けますか？つまり星が重力により運行した場合、時間の進みは行きつ戻りつ、周期関数を成す、という事を！！！つまり公転の偏角が１回転つまり360度 回転すると元の時刻に戻って来る事をこの式(d)の導出結果は示している！！！

［註］：回転運動では空間距離が時間の周期関数である事は周知の事実です。ここで理論的に発見した事は、逆に時間が空間回転角の周期関数である事が厳密に数学的に導き出されたという重大な点です。

宇宙の始原にプログラムされた地球の発生、生命の発生・進化、社会正義の美学・社会的愛の美学を認識できる人類の発生へと向かう強力なる反エントロピー過程とは裏腹に、物質的打算に道徳性まで蝕まれた人間の織り成す社会の歴史とは支配と戦争の歴史、エントロピー増大の歴史であるが、この悪辣なる歴史、そして人類が作った全ての悪質なる人文科学、社会科学に対し、宇宙は回帰する時間を以って介入している。

そして(d)式は(g)式と比べてみれば、メービウス変換の反転公式に従い、時間が空間距離と逆数の関係に有り、実際の空間内の２次曲線運動を或る角度から時間平面に射影し、空間座標眼目盛りを対数目盛りに変換して時間軸上へ写して記録している事が判る！！


円錐曲線とは円錐を平面で切った時の断面の２次元図形の事で、切る角度により楕円、放物線、双曲線となる。物理的には大きなエネルギーを持って太陽に近付いてくる星は双曲線軌道を、より少ないエネルギーを持って太陽に近付いてくる星は放物線軌道を、更に小さなエネルギーを持って太陽に近付いてくる星は楕円軌道を描くと結論付ける事が出来る。

だから今話題のニビルに言及するのなら、先ずこれは惑星ではなく彗星であり、彗星であるという事は元々太陽系とは別の天体から遣って来て太陽の重力に捉ええられた事を意味するが、その軌道がエネルギーの大きい双曲線軌道でも、放物線軌道でもなく、太陽の重力に従わされた楕円軌道を描く事を余儀なくされた彗星でしかないのだから、それ程の威力を持っているとは考えられない。

１６世紀～１８世紀に渡るケプラーやニュートンの仕事は、逆二乗の法則が成り立つ時全てに適用できるのだから、今日の電磁気のクーロンの逆二乗の法則にも適用されて、今日加速器で原子核に電子を急速に接近させるなら、電子は決定論的に双曲線または放物線の軌跡を描くこととなるとも論証している事を意味するのである。しかし「正統派」現代物理学者達はこういった実験を確率論的なランダムな「散乱」という概念でしか捉えない現実に有る。
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ところで太陽に関わる惑星、小惑星、彗星、破壊された惑星の破片は全て楕円軌道を描いており、放物線、双曲線軌道を描く星は未だ見付かっていない。

それ等は全て楕円軌道を描いており、放物線、双曲線軌道を描き発散してしまう星が現実には皆無となる原因は、ニュートンの動的作用反作用が有るからであり、太陽からその重力に抗して離れようとして速度v2が段々落ちてくるとF1 * v1 = - F2 * v2に則り、引力F2が予想以上に大きくなって引き摺り戻されるからである。

２０１２年７月のサンクトペテルブルグにおける物理学会で、相対論的でない我々の身の回りの物体の運動を正確に測定して見た所、位置エネルギーmghと運動エネルギー(1/2)mv^2を足し合わせた「エネルギー総量」について「エネルギー保存則」が相当量成り立っていない事が発表された。これは重力、電磁気力自体がニュートンの動的作用反作用の法則F1 * v1 = - F2 * v2によって、静止力学のF = G*{(mM) / r^2}を超えて重力・電磁気力自体がダイナミックに増減する事により、力の中自体に運動エネルギー(1/2)mv^２や位置エネルギーmghとは別のエネルギーを蓄積したり力の中から放出したりするからである。その際、惑星は離散値的時間の間隔でニュートンの動的作用反作用の法則Fp(t1) * vp(t1) = - Fs * vs、Fs * vs = - Fp(t2) * vp(t2)なる太陽が介在した作用反作用の連鎖を使って自分自身の過去との作用反作用を行っている。

ロシア科学アカデミー・スミルノフ物理学派論文審査員：ドクター佐野千遥

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